Cho đường tròn tâm O, bán kính OA= 6cm. Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Qua B kẻ tiếp tuyến cắt OA tại E.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ?
b) tính BE.
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
mình lười vẽ hình lắm cho nên bạn tự vẽ nha
a)dễ dàng chứng minh đc tứ giác OCAB là hình thoi ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi( toán 8))
b) ta thấy BO=2MO
nên góc MOB=60o
vậy \(BE=\sqrt{2}BO=6\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
mình lười vẽ hình lắm cho nên bạn tự vẽ nha
a)dễ dàng chứng minh đc tứ giác OCAB là hình thoi ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi( toán 8))
b) ta thấy BO=2MO
nên góc MOB=60o
vậy BE=√2BO=6√2
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giac abc vuong tai A ,duong cao ah , biet ab = 15 cm , bh = 9 cm a, tính ac , bc , ah b, goi m la trung diem cua bc . tinh dien tich tam giac ahm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC
AN2=BH.BC
=>BC=AB2:BH=25
từ đó áp dụng pytago tính AC=20
lại áp dụng hệ thức lượng ta có;
AH.BC=AB.AC
=>AH=(AB.AC):BC=12
trong tam giác vuông trung tuyễn ứng vs cạnh huyền có số đo = nửa cạnh huyền
=> AM=12,5
=> HM=3,5 theo pytago
=> SAMH=1phần 2 AH.HM=21
Đúng 0
Bình luận (0)
cho một tam giác vuông biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 125cm .Tính độ dái các hình chiếu cúa các cạnh góc vuông
Sao tỉ số 2 cạnh góc vuông lại là 125 cm ???? Tớ nghĩ đó là tổng hoặc hiệu chứ ???
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho ∆ ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi I, K thứ tự là hình chiếừ lên AB,AC. Đặt AB= c,AC= b.
a/ tính AH,AK theo b,c.
b/ chứng minh:
BI/ CK= c^3/ b^3
a: \(BC=\sqrt{c^2+b^2}\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{bc}{\sqrt{c^2+b^2}}\)
\(AI=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{bc}{\sqrt{c^2+b^2}}\cdot\dfrac{1}{c}=\dfrac{b}{\sqrt{b^2+c^2}}\)
\(AK=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{bc}{\sqrt{c^2+b^2}}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{c}{\sqrt{c^2+b^2}}\)
b: \(\dfrac{BI}{CK}=\dfrac{HB^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{HB^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{c^3}{b^3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn có thể phát biểu = lời định lý sau đc ko.
Cho tam giác ABC có 3 đường cao lần lượt là AH,BK,CF
Ta luôn có\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{BC\cdot\sin B\cdot\sin C}{\sin B+\sin C}\\BK==\dfrac{CA\cdot\sin C\cdot\sin A}{\sin C+\sin A}\\CF==\dfrac{AB\cdot\sin A\cdot\sin B}{\sin A+\sin B}\end{matrix}\right.\)
cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A đường cao AH . TÍNH BH, CH AH AC , biết AB=12cm, BC=13cm
Hình tự vẽ nhé
ta có :
AB^2=BC*BH
<=> BH=AB^2/BC
<=> BH=12^2/ 13= BẠN TỰ TÍNH NHÉ TẠI K CÓ MT :">
Ta có : BC=BH+HC
HAY HC=BC-BH=13-BH
Ta cũng có AH^2=BH*HC
<=> AH=\(\sqrt{BH\cdot HC}\)= BẠN TỰ TÍNH =))
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có :
AB^2+AC^2=BC^2
Hay 12^2+AC^2=13^2
<=> AC=\(\sqrt{13^2-12^2}\)= ( BẠN TỰ TÍNH NHÉ TẠI KHÔNG CÓ MÁY TÍNH =))
chân thành sorry =))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a (ab lớn hơn ac)đường cao ah đường trung tuyến am tính bh ch ab ac am hm biết ah=12cm bc =25cm
*) Do \(AB>AC\Leftrightarrow BH>HC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow AH^2-BH\left(25-BH\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12^2-25BH+BH^2=0\)
\(\Leftrightarrow156,25-25BH+BH^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left(12,5-BH\right)^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12,25-BH=3,5\\12,25-BH=-3,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow BH\in\left\{9;16\right\}\Rightarrow HC\in\left\{16;9\right\}\)
Mà do \(BH>HC\Rightarrow BH=16;HC=9\)
Xét tam giác BHA vuông tại A => \(BH^2+AH^2=AB^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{16^2+12^2}=20\)
Xét tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AC=\dfrac{BC.AH}{AB}\Leftrightarrow AC=15\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\)
Ta có: \(HM=MC-HC\Leftrightarrow HM=\dfrac{25}{2}-9=3,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE. Hãy biểu thị cosA bằng 2 cách, từ đó cmr tam giác ADE ~ tam giác ABC
Xét ΔABD vuông tại D có \(\cos BAD=\dfrac{AD}{AB}\)(1)
Xet ΔACE vuông tại E có \(\cos CAE=\dfrac{AE}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . biết ab=7cm, bc=25cm. tính ah, hd, he
hình tự vẽ nha
Aps dụng py-ta-go vào tam giác vuông ABC , có
AB2+AC2=BC2
<=> AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=24
áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác ABC có đường cao AH ứng với cạnh BC, có
AH*BC=AB*AC
<=> AH=(AB*AC)/BC=(24*7)/25=6.72
ÁP DỤNG PY-TA-GO VÀO TAM GIÁC ABH VÀ AHC TA ĐƯỢC BH=1.96, HC=23.04
áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác vuông ABH có đường cao DH ứng với cạnh AB, có
DH*AB=AH*BH
<=> DH=1.8816
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC CÒN LẠI TA ĐƯỢC HE=6.4512
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông tại A; AH\(\perp\)BC(H\(\in\)BC). biết HB=4cm,HC=9cm. tính độ dài cạnh AH,AB,AC,BC
Tự vẽ hình :D
Vì AH vuông góc BC nên AH là đường cao của tam giác ABC
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(AH^2=HB.HC=4.9=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có: \(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có: \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{13}\right)^2+\left(3\sqrt{13}\right)^2}=13\)
Đúng 0
Bình luận (0)