§2. Hàm số y=ax+b

Lời giải :

Áp dụng định lý Bezout về số dư đa thức, nếu đặt $f(x)=x^{100}+3$ thì số dư của $f(x)$ khi chia cho $x+1$ sẽ là $f(-1)$

Do đó ta thu được số dư là \(f(-1)=(-1)^{100}+3=4\)

x⁴+6x³+11x²+6x+1=0

x⁴+6x³+9x²+(2x²+6x)+1=0

(x²+3x+1)²=0

=>x²+3x+1=0

\(\Delta=b^2-4ac=3^2-4.1.1=5\)

=> \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{5}\)

x₁=\(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\)

x₂=\(\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x⁴ + 6x³ + 9x²) + (2x² + 6x) + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x² + 3x + 1)² = 0

\(\Leftrightarrow\)x² + 3x + 1 = 0

Bạn làm tiếp nhé

\(x+2x\)=36 - 90

<=>3\(x\)= -54

<=> \(x\)=-18

bài toán tương đương hệ (I)\(\left\{\begin{matrix}y=-5x-5\left(1\right)\\y=mx+3\left(2\right)\\y=3x+m\left(3\right)\end{matrix}\right.\) phải có và có duy nhất một nghiệm:

(2) và (3)=> \(m\ne3\) nếu \(m=3\Rightarrow d_2\equiv d_3\)

Rút y từ (1) thế vào (2) và (3)

\(\left\{\begin{matrix}-5x-5=mx+3\\-5x=3x+m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(m+5\right)x=-8\\8x=-m\end{matrix}\right.\)

Hiển nhiên m=- 5 hệ vô nghiêm=> m khác -5

(II)\(\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8}{m+5}\left(5\right)\\x=-\frac{m}{8}\left(6\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ (II) có nghiệm =>\(\frac{m}{8}-\frac{8}{m+5}=0\Leftrightarrow m^2+5m-64=0\) giải phương trình trên => nghiệm chú ý m khác {-5,3}

\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

Vậy x = 18

<=>4x+8=5x-10

<=> x=-2

4^x.16=5^x:25

<=> 4^x/5^x=

Gọi (d): y=ax+b(a<>0)

a: Vì (d) vuông góc với (d') nên phương trình tổng quát của (d) là:

\(y=\dfrac{-1}{a}x-2\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{a}\cdot2-2=2\)

=>-2/a=4

hay a=-1/2

b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-4x^2+2x-b=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-b\right)=4-4\cdot4b=-16b+4\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì -16b+4=0

hay b=1/4