§1. Các định nghĩa

Xét ΔEBC có 

M là trung điểm của BC

F là trung điểm của EC

Do đó: MF là đường trung bình

=>MF//BE

hay IE//MF

Xét ΔAFM có 

E là trung điểm của AF

EI//MF

Do đó: I là trung điểm của AM

=>IA=IM

=>\(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{MI}\)

a: Vì ABCDEF nội tiếp (O) mà ABCDEF là đa giác đều nên AD,BE,CF là các đường kính của (O)

Xét tứ giác ABDE có

O là trung điểm của AD
O la trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{ED}\)

b: Xét tứ giác AFDC có

O là trung điểm của AD

O là trung điểm của FC

Do đó; AFDC là hình bình hành

Suy ra: vecto AC=vecto FD

Bạn chỉ cần vẽ hai đường thẳng song song, xong rồi đánh dầu chiều vecto cùng chiều là được

Có \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}=\dfrac{2\left(a^2+a^2\right)-a^2}{4}=\dfrac{3a^2}{4}\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)

Vì \(\Delta\) ABC đều mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) AM là đường cao của \(\Delta\) ABC\(\Rightarrow\)AM\(\perp\)BC

Theo giả thiết BC = a \(\Rightarrow\)\(AM =\dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AMB có:

\(AB^{2}=AM^{2}+BM^{2}\)

\(\Rightarrow\)\(AM^{2}=AB^{2}-BM^{2}\)

\(\Rightarrow\)\(AM^{2}=a^{2}-\dfrac{a}{2}^{2}\)

\(\Rightarrow\)\(AM=\dfrac{\sqrt{3a}^{}}{2}\)

Điểm đầu là A: `\vec(AB), \vec(AC),\vec(AD),\vec(AE)`

Điểm đầu là B: `\vec(BA),\vec(BC),\vec(BD),\vec(BE)`.

Câu 5:

D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)

Câu 6: B

Câu 7: A