Question

\(y=\left(m^2+m\right)x^2-\left(3m^2+4m-2\right)x+2m^2\)

gọi A(xo;yo) là điểm mà đồ thì hàm số trên luôn đi qua với mọi m

tìm xo,yo

Answer 1

Do A là điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua nên: với mọi m ta luôn có:

\(y_0=\left(m^2+m\right)x_0^2-\left(3m^2+4m-2\right)x_0+2m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2\left(x_0^2-3x_0+2\right)+m\left(x_0^2-4x_0\right)+2x_0-y_0=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2-3x_0+2=0\\x_0^2-4x_0=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\) 

Hệ trên vô nghiệm nên ko tồn tại điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua