Question

 xét tính tăng, giảm của các dãy số sau

a) \(u_n=2-3n\)

b) \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)

c) \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\)

d) \(u_n=2^n\)

Answer 1

a: \(u_{n+1}-u_n\)

\(=2-3\left(n+1\right)-2+3n\)

=-3n-3+3n

=-3<0

=>Đây là dãy giảm

b: \(u_{n+1}-u_n\)

\(=\dfrac{n+2}{n+1}-\dfrac{n+1}{n}\)

\(=\dfrac{n^2+2n-n^2-2n-1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{-1}{n\left(n+1\right)}< 0\)

=>Đây là dãy giảm

c: \(u_{n+1}-u_n==\dfrac{1}{n+2}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(=\dfrac{n+1-n-2}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{-1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}< 0\)

=>Đây là dãy giảm

d: \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{2^{n+1}}{2^n}=2>1\)

=>Đây là dãy tăng