Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD . Ba điểm M,N,P thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB},2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC},\overrightarrow{PM}+2\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{0}\) Phân tích vecto AP theo hai vecto \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BD}\). Ta được
Cho \(\Delta ABC\)đều cạnh 3a. Lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho BM=a, CN=2a, AP=x (o<x<3a
a, Biểu diễn các vecto \(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{PN}\)theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b, Tìm x để AM \(\perp\)PN
Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.
A. x = a
B. x = 2a
C. x = 0,8.a
D. x = 0,5.a
7 tháng 9 2023 lúc 20:49
Với n1 là số nguyên dương cho trước, xét left(a_1,a_2,...,a_nright) và left(b_1,b_2,...,b_nright) là hai hoán vị khác nhau của các số trong bộ left(dfrac{1}{1},dfrac{1}{2},...,dfrac{1}{n}right), đồng thời thỏa mãn điều kiện a_1+b_1ge a_2+b_2ge...ge a_n+b_n.
a) Với n2022, hỏi có hay không hai hoán vị mà a_ine b_i,forall ioverline{1,2022} và dfrac{a_1+b_1}{a_{2022}+b_{2022}}inℤ?
b) Chứng minh rằng ta luôn có a_k+b_kledfrac{4}{k} với mọi k1,2,...,n
c) Hỏi số 4 trong đánh giá ở b) có thể thay bở...
Đọc tiếp
Với \(n>1\) là số nguyên dương cho trước, xét \(\left(a_1,a_2,...,a_n\right)\) và \(\left(b_1,b_2,...,b_n\right)\) là hai hoán vị khác nhau của các số trong bộ \(\left(\dfrac{1}{1},\dfrac{1}{2},...,\dfrac{1}{n}\right)\), đồng thời thỏa mãn điều kiện \(a_1+b_1\ge a_2+b_2\ge...\ge a_n+b_n\).
a) Với \(n=2022\), hỏi có hay không hai hoán vị mà \(a_i\ne b_i,\forall i=\overline{1,2022}\) và \(\dfrac{a_1+b_1}{a_{2022}+b_{2022}}\inℤ\)?
b) Chứng minh rằng ta luôn có \(a_k+b_k\le\dfrac{4}{k}\) với mọi \(k=1,2,...,n\)
c) Hỏi số 4 trong đánh giá ở b) có thể thay bởi số \(c< 4\) để các điều kiện vẫn được thỏa mãn hay không?
Cho n là số nguyên dương sao cho 2^n − 1 là số nguyên tố, chứng minh rằng số 2^(n−1). (2^n − 1) là một số hoàn hảo
C35 Cho n là số nguyên dương lẻ , thõa mãn 5 C ¹N - C² N =15 . Tìm hệ số của x² trong khai triển nhị thức Niuton ( 2x+ 1/x²)^n A. 60 B. 90 C. 80 D .110 C14: số Nghiệm của pt √3x+5=2 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Giúp cho e
Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:
i) 219 ≤ n ≤ 2019
ii) Tồn tại x, y ∈ N sao cho 1 ≤ x< n< y và y chia hết cho các số nguyên dương từ 1→ n, trừ 2 số x và x+1
Chứng minh theo quy nạp
Dãy số Fn=2^2^n +1 với n thuộc N gọi là các số fermat
a) Chứng minh Fn=F0F1.....Fn-1 +2 với mọi n nguyên dương
b) Từ đó chứng minh (Fm,Fn)=1 với mọi m khác n nguyên dương
chứng minh (2^2^2^n)-1 chia hết cho (2^2^n)+1 với n nguyên dương