Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thơ Nụ =))

`x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by`. CMR: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 1 lúc 21:33

Cộng vế với vế:

\(\Rightarrow x+y+z=2ax+2by+2cz\)

\(\Rightarrow x+y+z-2x=2ax+2by+2cx-2\left(by+cz\right)=2ax\)

\(\Rightarrow2ax=y+z-x\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{y+z-x}{2x}\Rightarrow1+a=\dfrac{x+y+z}{2x}\)

Tương tự ta có: \(1+b=\dfrac{x+y+z}{2y}\) ; \(1+c=\dfrac{x+y+z}{2z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Anh Quốc
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân Hòa
Xem chi tiết
Hibari Kyoya_NMQ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
hanhungquan
Xem chi tiết
giap hoang
Xem chi tiết
nguyễn thế an
Xem chi tiết