Lizy

`x^2 -2x+3-2m=0`

Tìm m để pt:

a. Có nghiệm

b. Có 2 nghiệm trái dấu

c. Có 2 nghiệm cùng dấu

d. Có 1 nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại

e. Chỉ có 1 nghiệm dương

a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+3\right)\)

\(=4+8m-12=8m-8\)

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>8m-8>=0

=>8m>=8

=>m>=1

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(a\cdot c< 0\)

=>1(3-2m)<0

=>3-2m<0

=>2m>3

=>\(m>\dfrac{3}{2}\)

c: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>=0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=1\\3-2m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(1< =m< =\dfrac{3}{2}\)

d: Thay x=3 vào phương trình, ta được:

\(3^2-2\cdot3+3-2m=0\)

=>3+3-2m=0

=>2m=6

=>m=3

\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3-2m}{1}=\dfrac{3-2\cdot3}{1}=-3\)

=>\(3\cdot x_2=-3\)

=>\(x_2=-1\)

e: Để phương trình chỉ có 1 nghiệm dương thì a*c<=0

=>3-2m<=0

=>2m>=3

=>\(m>=\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Vinh
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Duyên
Xem chi tiết
Lam Vu
Xem chi tiết
Lam Vu
Xem chi tiết
Phương Đỗ
Xem chi tiết
Nguyên Hoàng
Xem chi tiết
Bẹp Linh
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết