a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+3\right)\)
\(=4+8m-12=8m-8\)
Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0
=>8m-8>=0
=>8m>=8
=>m>=1
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(a\cdot c< 0\)
=>1(3-2m)<0
=>3-2m<0
=>2m>3
=>\(m>\dfrac{3}{2}\)
c: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>=0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=1\\3-2m>0\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =m< =\dfrac{3}{2}\)
d: Thay x=3 vào phương trình, ta được:
\(3^2-2\cdot3+3-2m=0\)
=>3+3-2m=0
=>2m=6
=>m=3
\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3-2m}{1}=\dfrac{3-2\cdot3}{1}=-3\)
=>\(3\cdot x_2=-3\)
=>\(x_2=-1\)
e: Để phương trình chỉ có 1 nghiệm dương thì a*c<=0
=>3-2m<=0
=>2m>=3
=>\(m>=\dfrac{3}{2}\)
