Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Phú Lợi

x (x - 1) + x ( x + 3)=0

\(\dfrac{x}{2x-6}\)\(\dfrac{x}{2x+2}\)=\(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

⭐Hannie⭐
19 tháng 4 2023 lúc 21:21

`x (x - 1) + x ( x + 3)=0`

`<=> x^2 - x + x^2 +3x=0`

`<=> 2x^2 +2x=0`

`<=> 2x(x+1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;-1\right\}\)

__

\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x.2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

`=> x(x+1) -x(x-3)=4x`

`<=> x^2 + x -(x^2 -3x)=4x`

`<=> x^2 +x-x^2+3x-4x=0`

`<=>0=0`

 

(っ◔◡◔)っ ♥ Aurora ♥
19 tháng 4 2023 lúc 20:13

\(x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2.2x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-3x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)


Các câu hỏi tương tự
tl:)
Xem chi tiết
Thùyy Lynhh
Xem chi tiết
tnt tnt
Xem chi tiết
tl:)
Xem chi tiết
Khoa
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Ngânn Uyênnn
Xem chi tiết
nhung mai
Xem chi tiết
Nguyên Walker (Walker Of...
Xem chi tiết