Question

|x-3|-|2-x|=5
tim x

 

Answer 1

=>|x-3|-|x-2|=5

TH1: x<2

Pt sẽ là 3-x-(2-x)=5

=>3-x-2+x=5

=>1=5(loại)

Th2: 2<=x<3

Pt sẽ là 3-x-(x-2)=5

=>3-x-x+2=5

=>5-2x=5

=>x=0(loại)

Th3: x>=3

Pt sẽ là x-3-(x-2)=5

=>x-3-x+2=5

=>-1=5(loại)

Answer 2

`TH_1`: \(x\ge3\)

Khi đó:

\(\left|x-3\right|-\left|2-x\right|=5\\ \Leftrightarrow x-3-\left(x-2\right)=5\\ \Leftrightarrow x-3-x+2=5\\ \Leftrightarrow-1=5\left(loại\right)\)

`TH_2`: \(x< 2\)

Khi đó:

\(\left|x-3\right|-\left|2-x\right|=5\\ \Leftrightarrow3-x-\left(2-x\right)=5\\ \Leftrightarrow3-x-2+x=5\\ \Leftrightarrow1=5\left(loại\right)\)

`TH_3`: \(2\le x< 3\)

Khi đó:

\(\left|x-3\right|-\left|2-x\right|=5\\ \Leftrightarrow3-x-\left(x-2\right)=5\\ \Leftrightarrow3-x-x+2=5\\ \Leftrightarrow5-2x=5\\ \Leftrightarrow x=0\left(loại\right)\)

Vậy PT trên vô nghiệm