Question

Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa

\(\sqrt{X^2-16}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{X-5}}\)
\(\dfrac{x}{X-2}+\sqrt{x-2}\)

Answer 1

a.

\(x^2-16\ge0\Rightarrow x^2\ge16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-4\end{matrix}\right.\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-5}\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-5>0\Rightarrow x>5\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)

Answer 2

`a, x^2 >= 16 <=> {(x >=4), (x<=-4):}`

`b, x - 5 >0 -> x > 5`

`c, x ne 2, x >=2 `.

`-> x > 2`.