Question

với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt \(d_1:y=\left(m+2\right)-3m-3;d_2:x+2;d_3:y=mx+2\) giao nhau tại một điểm

 

Answer 1

Sửa đề: (d1): y=(m+2)x-3m-3

Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\notin\left\{-1;1\right\}\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là:

mx+2=x+2

=>mx=x

=>mx-x=0

=>x(m-1)=0

=>x=0

=>y=2

Thay x=0 và y=2 vào (d1), ta được:

\(0\left(m+2\right)-3m-3=2\)

=>-3m-3=2

=>3m+3=-2

=>3m=-5

=>\(m=-\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\)