Với a > 1, ta có
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a\left(\sqrt{a-1}\right)}}{1-\sqrt{a}}\dfrac{-\sqrt{a\left(1-\sqrt{a}\right)}}{1-\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0 được kết quả là
A. x - 1
B. \(\sqrt{x}-1\)
C. x + 1
D. \(\sqrt{x}+1\)
rút gọn biểu thức \(\sqrt{\dfrac{a^3}{a}}\) với a <0 ta đc kết quả là
1) Rút gọn biểu thức \(\sqrt{0,81x^2}\) ta được kết quả là ....
2) Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{63y^2}}{\sqrt{7y}}\) (với y < 0) ta được kết quả là ....
Cho biểu thức: A= \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\).
a) Tìm ĐKXĐ.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Với giá trị nào của x thì A<-1
Bài 3: Cho biểu thức A =\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A;
c)Với giá trị nào của x thì A< - 1
Bài 1 : Cho biểu thức A=(\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}})\):\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) với a>0 , a≠1
a) Rút gọn b.thức A
b) Tìm các giá trị của a để A<0
Bài 2 : Rút gọn các b.thức :
A =\((\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}):\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
B = \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}\)
C = \(\dfrac{2}{x-1}\times\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2}}\) với 0 < x < 1
D = \((\dfrac{1-a\sqrt{a
}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a})(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a})^2\) với a ≥ 0 , a ≠ 1
( giúp hộ em với ạ , em đang cần gấp ạ )
Cho biểu thức C =\([1:\left(1-\dfrac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)].[\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a-1}\right)}]\)
a) Tìm ĐKXĐ của C
b) Rút gọn C
c) Với giá trị nào của a thì C nhận giá trị nguyên
12. Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{4-x}\right)\)
a. Rút gọn P
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức P > -1
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
