Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương (2 ; -3 ; 1) ;
b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình:
x + y - z + 5 = 0 ;
c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình:
;
d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).
a) Phương trình đường thẳng d có dạng: , với t ∈ R.
b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α): x + y - z + 5 = 0 nên có vectơ chỉ phương
(1 ; 1 ; -1) vì
là vectơ pháp tuyến của (α).
Do vậy phương trình tham số của d có dạng:
c) Vectơ (2 ; 3 ; 4) là vectơ chỉ phương của ∆. Vì d // ∆ nên
cùng là vectơ chỉ phương của d. Phương trình tham số của d có dạng:
d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4) có vectơ chỉ phương
(4 ; 2 ; -1) nên phương trình tham số có dạng:
