Question

Viết phương trình đường thẳng  Δ qua \(M\left(-1;0\right)\) và cắt \(\left(C\right):x^2+y^2-2x-4y-4=0\) tại A,B sao cho ΔCAB vuông, biết \(C\left(1;5\right)\) \(\in\left(C\right)\)

giúp e với ạ :"<

Answer 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{đường thẳng Δ cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A,B}\\C\in\left(C\right)\\ΔCAB\text{vuông}\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left[{}\begin{matrix}AB\\AC\\BC\end{matrix}\right.\) là đường kính

+) AB là đường kính 

=> AB đi qua tâm I

=> ptđt Δ đi qua 2 điểm I, M ....

+) AC là đường kính

I trung điểm của AC

I(1,2) ; C(1,5) \(\Rightarrow A\left(1,-1\right)\)

=> ptđt Δ đi qua 2 điểm A, M ....

+) BC là đường kính

I trung điểm của BC

I(1,2) ; C(1,5) \(\Rightarrow B\left(1,-1\right)\)

=> ptđt Δ đi qua 2 điểm B, M ....