Question

Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng denta x - 2y - 3 = 0 một góc 60 độ

Answer 1

Lời giải:
Đường thẳng $(d)$ đi qua gốc tọa độ nên có dạng $x-ay=0$ với $a$ là số thực.

VTCP của $(d)$: $(a,1)$

VTCP của $(\Delta)$: $(2,1)$

Góc giữa 2 đường thẳng:

\(\frac{1}{2}=\cos 60^0 = \frac{|2a+1|}{\sqrt{5(a^2+1)}}\)

$\Leftrightarrow 2|2a+1|=\sqrt{5(a^2+1)}$

$\Rightarrow a=\frac{5\sqrt{3}-8}{11}$ hoặc $a=\frac{-8-5\sqrt{3}}{11}$

Vậy...........