Question

Ví dụ 13. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn AB lấy một điểm M, trên đoạn SC lấy một điểm N (M,N không trùng với các đầu mút)..
a) Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).

giúp mình với ạ

Answer 1

a: Chọn mp(SAC) có chứa AN

Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi K là giao điểm của AN với SO

=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)

b: Chọn mp(SMC) có chứa MN

Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của MC và BD

=>\(I\in\left(SMC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SMC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SMC\right)\cap\left(SBD\right)=SI\)

Gọi L là giao điểm của SI với MN

=>L là giao điểm của MN với mp(SBD)