a: ΔMHN vuông tại H có HE là đường cao
nên ME*MN=MH^2
ΔMHP vuông tại H có HF là đường cao
nên MF*MP=MH^2
=>ME*MN=MF*MP
=>ME/MP=MF/MN
=>ΔMEF đồng dạng với ΔMPN
=>góc MEF=góc MPN
b: Kẻ trung tuyến MG
FE=MH<=MG
=>H là chân đường trung tuyến kẻ từ M xuống NP
=>M là điểm chính giữa của cung NP trong (G)
cho tam giác mnp vuông tại m,đường cao mh,đường phân giác me a,cho mn=9cm,mp=12cm.Tính np,mh,nh ,góc nmh (làm tròn đến độ) b,Gọi q và k lần lượt là hình chiếu của e trên mn và mp +,;tg mqek là hình gì ,tính qe,ek theo me +,CM : 1/mn +1/mp =căn2 /me
Bài 1: Cho ∆MNP vuông tại M; đường cao MI. Biết và MI = 9,8cm a/ Tính MN; MP; NP b/ Tính diện tích tam giác MIP Bài 2: Cho ∆CDE có 3 góc nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên CD; CE. a/ Chứng minh : CD. CM = CE. CN b/ Chứng minh ∆CMN đồng dạng với ∆CED.
Tam giác ABC,A=90o, AH vuông góc BC. E,F thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.
*Chứng minh
a) Tam giac EHF đòng dạng tam giác BAC
b) AB^3.CF=AC^3.BE
*Gỉa sử M là 1 điểm di động trong tam giác ABC. Gọi N,P,Q là hình chiếu của M theo thứ tự trên AB,AC,BC. Tìm vị trí của M để MN^2+MP^2+MQ^ đạt GTNN
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK. Từ K kẻ đường vuông góc với MN tại E , vuông góc với MP tại F.Cho MN=3cm,MP=4cm
a)Tính MK,KP,NK,MF
b) CM:tam giác EFM đồng dạng với tam giác PNM
c)Cho NP cố định , góc NMP=90 độ .Khi M di chuyển , tìm vị trí của M để diện tích MEK là lớn nhất
Mình làm được 2 câu trên rồi . Giúp mình câu cuối với ! Cảm ơn nhiều !!!
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của MP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
(Vẽ giúp mình cái hình cảm ơn)
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của NP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm. a) Tính các tỉ số lượng giác của MNP · ? b) Kẻ đường cao MH của tam giác MNP . Tính MH, NH?
Giúp em với ạ Cho ∆MNP vuông tại M. Biết MN=6cm;MP=8cm. a) Giải tam giác vuông MNP b) Vẽ đường cao MH, phân giác MD, Tinhd MH và MD? c) Chứng minh MN.sinP+MP.sinN=NP (Tính góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2)
Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.
a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.
b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất
