Question

Từ M nằm ngoài (o), kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến (o). Từ M kẻ đường thẳng cắt(o) tại 2 điểm C và D (MD>MC)
a. CM: OM vuông góc với 
b. MB^2=MC*MD
c. gọi H=OM giao AB
    CM: MC*MD=MH*MO
ai giúp tớ nha

Answer 1

mình bổ sung OM vuông AB nhé 

a, Ta có : AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nha ) 

OA = OB => OM là đường trung trực đoạn AB 

=> OM vuông AB 

b, Xét tam giác MBC và tam giác MDB có : 

^M _ chung ; ^MBC = ^MDB ( cùng chắn cung BC ) 

Vậy tam giác MBC ~ tam giác MDB ( g.g ) 

=> MB/MD=MB/MC => MB^2 = MD.MC (1)

c, Vì MB là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm 

=> ^MBO = 90⁰

Xét tam giác MBO vuông tại B, đường cao BH 

Ta có : MB^2 = MH . MO ( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra MC . MD = MH . MO