Gọi số cần lập là \(\overline{abcd}\)
Do \(\overline{abcd}>4568\) nên \(a\ge4\), số chẵn nên d chẵn
TH1: \(a=4\)
- Nếu \(b=5\)
+ Với \(c=7\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (0,2,6,8)
+ Với \(c=8\Rightarrow d\) có 3 cách chọn (0,2,6)
\(\Rightarrow4+3=7\) số
- Nếu \(b=7\Rightarrow\) d có 4 cách chọn (0,2,6,8). Chọn c có 6 cách (khác a,b,c)
\(\Rightarrow4.6=24\) số
- Nếu \(b=\left\{6;8\right\}\) có 2 cách chọn b, chọn d có 3 cách (khác a, d chẵn), chọn c có 6 cách
\(\Rightarrow2.3.6=36\) số
TH2: \(a=\left\{5;7\right\}\) có 2 cách chọn
Chọn d chẵn có 5 cách, chọn bc có \(A_7^2\) cách
\(\Rightarrow2.5.A_7^2\) số
TH3: \(a=\left\{6;8\right\}\) có 2 cách
Chọn d chẵn có 4 cách (khác a), chọn bc có \(A_7^2\) cách
\(\Rightarrow2.4.A_7^2\) số
Tổng cộng: \(7+24+36+2.5.A_7^2+2.4.A_7^2=823\) số
