Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số  tự  nhiên gồm 6 chữ  số  khác nhau có dạng a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6

A.  p = 5 158

B.  p = 4 135

C.  p = 4 85

D.  p = 3 20

Cao Minh Tâm
25 tháng 9 2018 lúc 16:20

Đáp án B

Phương pháp: Xét các trường hợp:

TH1: 

TH2: 

TH3: 

Cách giải:

TH1: , ta có 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 5

- Nếu (a1;a2) = (0;5) => có 1 cách chọn (a1a2)

Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.

=>Có 8 số thỏa mãn.

- Nếu (a1;a2) ≠ (0;5) =>có 2 cách chọn (a1a2),2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.

Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.

=>Có 32 số thỏa mãn.

Vậy TH1 có: 8 + 21 = 40 số thỏa mãn.

TH2: ta có 0+6=1+5=2+4=6

Tương tự như TH1 có 40 số thỏa mãn.

TH3: , ta có 1+6-2+5=3+4=7

Có 3 cách chọn (a1a2) , hai số này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 6 cách chọn.

Tương tự có 4 cách chọn (a3a4) và 2 cách chọn (a5a6).

Vậy TH3 có 6.4.2 = 48 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 40 +40 +48 = 128 số có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn  

Để viết một số có 6 chữ số khác nhau bất kì có 6.6.5.4.3.2 = 4320 số.

Vậy  p = 128 4320 = 4 135


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết