Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng a b c d e f . Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a < b < c < d < e < f . 

A.  29 68040

B.  1 2430

C.  31 68040

D.  33 68040

Cao Minh Tâm
1 tháng 3 2019 lúc 6:54

Chọn C.

Phương pháp:

Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω  với n(A) là số phần tử của biến cố A , n ( Ω )  la số phân tử của không gian mẫu.

+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.

Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là  a b c d e f  với a , b , c , d , e , f ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9  

Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d  có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = 9 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 136080  

+ Gọi A là biến cố  a b c d e f là số lẻ và  a < b < c < d < e < f

Suy ra không thể có chữ số 0 trong số  a b c d e f  và f ∈ 7 ; 9 . 

+ Nếu f = 7 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 6 5 = 6  số thỏa mãn.

+ Nếu  f = 9 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8  mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 8 5 = 56  số thỏa mãn.

Suy ra n A = 6 + 56 = 62  nên xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 62 136080 = 31 68040


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết