Question

Trong một tam giác vuông đường cao ứng với canh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54 cm² và 96 cm². Tính độ dài cạnh huyền

Answer 1

CM tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA ( BAH = BCA cùng phụ)

       \(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{S_{BHC}}{S_{AHC}}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AH}{BH}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=x\) => 

=> Ah = 4x ; HB = 3x 

SAHB = 1/2 AH .HB = 54 => 1/2 .4x . 3x = 54 => 6x^2 =54 => x^2 = 9 => x =3 

=> HB = 3.3 = 9; AH = 4.3 = 12 

Sahc = 1/2 AH .AC = 96 => AC = 96 : 6 = 16cm 

=> BC =HB +HC = 9 +16 = 25 cm

Answer 2

S tam giác một = 1/2 đường cao . 1 phần cạnh huyền.=> phần cạnh huyền1=54 chia 1/2 đường cao

tương tự phần cạnh huyền 2 =96 chia 1/2 đường cao

=> cạnh huyền = \(\frac{54}{\frac{1}{2}đườngcao}+\frac{96}{\frac{1}{2}đườngcao}=\frac{300}{đườngcao}\)

ở đây chắc thiếu dữ kiện đường cao.