\(\left(C\right):x^2-4x+4+y^2-2y+1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)
I(2;1) và R=3
Tọa độ điểm I' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+\left(-2\right)=0\\y=1-1=0\end{matrix}\right.\)
Ảnh (C') là:
\(x^2+y^2=9\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( − 2 ; 5 ) .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) x + 1 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =(3;2) là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. x - 2 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
C. x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
D. x + 4 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C ' : x 2 + y 2 + 2 m - 2 y - 6 x + 12 + m 2 = 0 và C x + m 2 + y - 2 2 = 5 Vecto v → nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến (C) thành (C')
A. v → = 2 ; 1
B. v → = - 2 ; 1
C. v → = - 1 ; 2
D. v → = 2 ; - 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x - 2 2 + y + 1 2 = 9 Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k= - 1 3 và phép tịnh tiến theo vecto v → = ( 1 ; - 3 ) . Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).
A. 9
B. 3
C. 27
D. 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
a. Viết phương trình của đường tròn đó.
b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(-2 ;1).
c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.
d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v → = ( 2 ; - 1 ) và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
A. (5;3)
B. (1;-1)
C. (-1;1)
D. (1;1)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v → = ( - 3 ; 5 ) Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
A. (4;-3)
B. (-2;3)
C. (-4;3)
D. (-2;7)
1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.
a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OC}\)
b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),\(\overrightarrow{v}=\left(-2,1\right)\)đường thẳng d: x-4y+3=0,
đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
a) tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\)
b)Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \(^{-90^o}\)
c) tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.
3.
Cho đường thẳng (d): x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng (d') ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O , góc 90o và phép vị tự tâm I(-2,3) tỉ số -3
