Question

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-4,5) và B(8,-1) . Điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm A,B,P thẳng hàng. Toạ độ điểm P là?

Answer 1

P thuộc trục hoành nên P(x;0)

\(A\left(-4;5\right);B\left(8;-1\right);P\left(x;0\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(12;-6\right);\overrightarrow{AP}=\left(x+4;-5\right)\)

Để A,B,P thẳng hàng thì \(\dfrac{x+4}{12}=\dfrac{-5}{-6}\)

=>\(x+4=10\)

=>x=6

vậy: P(6;0)

Answer 2

Do P thuộc Ox nên tọa độ dạng \(P\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AP}=\left(x+4;-5\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(12;-6\right)\end{matrix}\right.\)

A, P, B thẳng hàng khi:

\(\dfrac{x+4}{12}=\dfrac{-5}{-6}\) \(\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow P\left(6;0\right)\)