Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng y = -x + 1 và y = x - 3.
a) Vẽ 2 đường thẳng đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm M của 2 đường thẳng đã cho.
c) Gọi N là giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 với trục Oy; P là giao điểm của đường thẳng y = x - 3 với trục Oy . Cmr tam giác MNP vuông tại A.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)
Lời giải:
a. Bạn tự vẽ nhé.
b. PT hoành độ giao điểm giữa 2 đt:
$-x+1=x-3$
$\Leftrightarrow 2x=4$
$\Leftrightarrow x=2$
Khi đó: $y=-x+1=-2+1=-1$
Vậy giao điểm của 2 đt là $(2;-1)$
c.
Sửa lại đề là $MNP$ vuông tại $M$
$P, M$ cùng thuộc đt $y=x-3$
$M,N$ cùng thuộc đường thẳng $y=-x+1$
Mà 2 đường thằng $y=x-3$ và $y=-x+1$ vuông góc với nhau, do tích 2 hệ số góc bằng $1.(-1)=-1$
$\Rightarrow MP\perp MN$
$\Rightarrow MNP$ là tam giác vuông tại $M$.
