Question

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) B(1;1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B

Answer 1

\(\overrightarrow{BC}=\left(x-1;y-1\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\)

\(BC=\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)

\(BA=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}\)

Theo đề, ta có: 1(x-1)+3(y-1)=0 và (x-1)^2+(y-1)^2=10

=>x-1+3y-3=0 và (x-1)^2+(y-1)^2=10

=>x=-3y+4 và (x-1)^2+(y-1)^2=10

(x-1)^2+(y-1)^2=10

=>(-3y+4-1)^2+(y-1)^2=10

=>10(y-1)^2=10

=>y-1=1 hoặc y-1=-1

=>y=0 hoặc y=2

=>x=4 hoặc x=-3*2+4=-6+4=-2