Trong không gian với tọa đọ Oxyz, cho hình chóp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;3) và D’(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là:
A. (2;1;-1)
B. (1;1;-2)
C. (2;1;-2)
D. (1;2;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1) . Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?
A. 1
B. 1 3
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A 0 ; 0 ; 0 , B 3 ; 0 ; 0 , D 0 ; 3 ; 0 , D ' 0 ; 3 ; − 3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là
A. 1 ; 1 ; − 2
B. 2 ; 1 ; − 2
C. 1 ; 2 ; − 1
D. 2 ; 1 ; − 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;2;-1);C(3;-4;1),B'(2;-1;3) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x+2y-3z là kết quả nào sau đây
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D − 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D − 1 ; − 3 ; − 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(2;-1;2), C(-2;3;2), B'(1;2;1), D'(3;0;1). Khi đó tọa độ điểm B là
A. B(-1;2;2)
B. B(1;-2;-2)
C. B(2;-2;1)
D. B(2;-1;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0 ; - 1 ; 1 , B - 2 ; 1 ; - 1 , C - 1 ; 3 ; 2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; - 1 ; 1 , B ( - 2 ; 1 ; - 1 ) và C - 1 ; 3 ; 2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ điểm D là
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = ( 1 ; 1 ; - 2 ) và b → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) Tính cos ( a → , b → )
A. cos ( a → ; b → ) = 1 6
B. cos ( a → ; b → ) = 5 36
C. cos ( a → ; b → ) = 5 6
D. cos ( a → ; b → ) = 1 36