Đáp án B
Ta có u → = - 2 a → + 3 b → = - 7 ; 6 ; 10 .
Đáp án B
Ta có u → = - 2 a → + 3 b → = - 7 ; 6 ; 10 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ a → = 2 ; − 3 ; 1 v à b → = − 1 ; 0 ; 4 . Tìm tọa độ véctơ u → = − 2 a → + 3 b → .
A. u → = − 7 ; 6 ; − 10
B. u → = − 7 ; 6 ; 10
C. u → = 7 ; 6 ; 10
D. u → = − 7 ; − 6 ; 10
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a → = 1 ; − 2 ; 3 . Tìm tọa độ của véctơ b → biết rằng véctơ b → ngược hướng với véctơ a → và b → = 2 a →
A. b → = 2 ; − 2 ; 3
B. b → = 2 ; − 4 ; 6
C. b → = − 2 ; 4 ; − 6
D. b → = − 2 ; − 2 ; 3
Trong không gian Oxyz véctơ u ⇀ vuông góc với hai véctơ a ⇀ ( 1 ; 1 ; 1 ) và b ⇀ = ( 1 ; - 1 ; 3 ) đồng thời u ⇀ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ u ⇀ bằng 3. Tìm độ dài véctơ u ⇀
A. 6 ; - 6 2 ; 6 2
B. 6 ; 6 2 ; - 6 2
C. - 6 ; 6 2 ; 6 2
D. - 6 ; - 6 2 ; 6 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ A B → .
A. A B → = 3 ; 2 ; 3
B. A B → = 3 ; − 2 ; − 3
C. A B → = − 3 ; 2 ; 3
D. A B → = 3 ; − 2 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) , B ( − 2 ; 1 ; 5 ) . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB).
A. n → = ( 7 ; 8 ; 5 )
B. n → = ( − 3 ; − 2 ; 1 )
C. n → = ( − 1 ; 3 ; 8 )
D. n → = ( 7 ; − 11 ; 5 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;-3) và mặt phẳng(P):2x+2y-z+9=0. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u ⇀ =(3;4;-4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 ° . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A . H ( - 2 ; - 1 ; 3 )
B . I ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C . K ( 3 ; 0 ; 15 )
D . J ( - 3 ; 2 ; 7 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véctơ a → = 2 ; 3 ; 1 , b → = 5 ; 7 ; 0 , c → = 3 ; − 2 ; 4 và d → = 4 ; 12 ; − 3 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a → , b → , c → là ba vecto không đồng phẳng
B. 2 a → + 3 b → = d → − 2 c → .
C. a → + b → = d → + c → .
D. d → = a → + b → − c → .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ a → = 1 ; − 3 ; 0 , b → = 0 ; 9 ; − 3 , c → = 5 ; 5 ; 5 , d → = 2 ; 3 ; − 3 . Biết d → = x . a → + y . b → + z . c → . Tính tổng x + y + z .
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ a → = ( 1 ; - 3 ; 0 ) , b → ( 0 ; 9 ; - 3 ) , c → ( 5 ; 5 ; 5 ) , d → ( 2 ; 3 ; - 3 ) . Biết d → = x . a → + y . b → + z . c → . Tính tổng x + y + z
A. 4
B. 5
C. 3
D. 6