Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;-3) và mặt phẳng(P):2x+2y-z+9=0. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u ⇀ =(3;4;-4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 ° . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A . H ( - 2 ; - 1 ; 3 )
B . I ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C . K ( 3 ; 0 ; 15 )
D . J ( - 3 ; 2 ; 7 )
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 9 = 0. Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u → 3 ; 4 ; − 4 cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 ° Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau
A. J(-3;2;7)
B. K(3;0;15)
C. H(-2;-1;3)
D. I(-1;-1;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; − 3 và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 9 = 0 . Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u → = 3 ; 4 − 4 cắt P tại điểm B. Điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 0 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. J − 3 ; 2 ; 7
B. K 3 ; 0 ; 15
C. H − 2 ; − 1 ; 3
D. I − 1 ; − 2 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng Q : 3 x + 4 y − 4 z + 5 = 0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Độ dài MB là:
A. M B = 5
B. M B = 5 2
C. M B = 41 2
D. M B = 41
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x+2y-z+0=0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+4y-4z+5=0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.
A. M B = 41 2
B. M B = 5 2
C. M B = 5
D. M B = 41
Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 9 = 0 Đường thẳng d đi qua A vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y - 4z + 1 = 0 và cắt mặt phẳng (P) tại điểm B. Điểm M nằm trong (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông. Tính độ dài lớn nhất của MB
A. 41 2
B. 5 2
C. 5
D. 41
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u → = 15 ; - 10 ; - 1 (tham khảo hình vẽ). Tính a+b
A. 8
B. 9
C. -9
D. 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x − 2 1 = y − 5 2 = z − 2 1 , d ' : x − 2 1 = y − 1 − 2 = z − 2 1 và hai điểm A a ; 0 ; 0 , A ' 0 ; 0 ; b . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d¢; H là giao điểm của đường thẳng AA¢ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d¢ lần lượt tại B, B¢. Hai đường thẳng A B , A ' B ' cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương u → 15 ; − 10 ; − 1 (tham khảo hình vẽ). Tính T = a + b
A. T = 8
B. T = 9
C. T = - 9
D. T = 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng α :2x+2y-z+9=0. Xét điểm M thuộc (α) sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là
A. x = - 2 - t y = - 2 + 2 t z = 1 + 2 t
B. x = - 2 + 2 t y = - 2 - t z = 1 + 2 t
C. x = - 2 + t y = - 2 z = 1 + 2 t
D. x = - 2 + t y = - 2 - t z = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A a ; 0 ; 0 , A ' 0 ; 0 ; b . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d '; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng ∆ thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời ∆ cắt d và d ' lần lượt là B, B '. Hai đường thẳng AB, A'B' cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u → = 15 ; - 10 ; - 1 (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b
A. T = 8
B. T = 9
C. T = - 9
D. T = 6
