Ta có VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là
Ta có VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
A. m = -5
B. m = 1
C. m = 3
D. m = -1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + ( m + 1 ) y - 2 z + m = 0 và ( Q ) : 2 x - y + 3 = 0 , với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu?
A. m=-5
B. m=1
C. m=3
D. m=-1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + ( m + 1)y - 2z + m = 0 và ( Q) : 2x - y + 3 = 0 với m là tham số thực. Để ( P ) và ( Q ) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu
A. m = -5
B. m = 1
m = 3
D. m = -1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : m x + 2 y − z + 1 = 0 (m là tham số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A. m = ± 1
B. m = ± 2 + 5
C. m = 6 ± 2 5
D. m = ± 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ : x - 10 5 = y - 2 1 = z + 2 1 . Xét mặt phẳng P : 10 x + 2 y + m z + 11 = 0 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆
A. m = -2
B. m = 2
C. m = -52
D. m = 52
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α : x + y + z - 1 = 0 và β : x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m= 0 (m là tham số) và mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 16 . Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. - 1 - 4 3 ≤ m ≤ - 1 + 4 3 .
B. m ≠ 0 .
C. m =1.
D. m = -1
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x = - 1 + t y = 1 + t z = 1 - t , t ∈ R và mặt phẳng α : m 2 x - 3 y + z + 3 m = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng α
A. -2
B. 2 hoặc -2
C. 2
D. 1 hoặc 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx + 2y - z + 1 = 0 (m là tam số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S): x - 2 2 + y - 1 2 + z 2 = 9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.
A. m = ± 1
B. m = ± 2 + 5
C. m = 6 ± 2 5
D. m = ± 4