Đáp án B.
Kiểm tra ta được 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng nên tạo nên tứ diện.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và song song với CD.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm CD
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;3), D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-10=0 đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm C, D nằm khác phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.
A. S=7.
B. S=15.
C. S=6.
D. S=13.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1 ; 2 ; 1 , B - 2 ; 1 ; 3 , C 2 ; - 1 ; 3 . Mặt phẳng ( P ) : a x + b y + c z - 10 = 0 đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm C, D nằm khác phía so với mặt phẳng ( P ) . Tính S = a + b + c .
A. S = 7
B. S = 15
C. S = 6
D. S = 13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
A. (P): 6x – 3y + 5z = 0
B. (P): 6x – 3y + 4z = 0
C. (P): 2x – y – 3z = 0
D. (P): 2x – y + 3z = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1),B(-2;1;3),C(2;-1;3),D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-20=0 đi qua hai điểm A,B và cách đều hai điểm C,D và hai điểm C,D nằm về cùng một phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.
A. S = 7
B. S = 15
C. S = 6
D. S = 13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : a x + b y + c z - 9 = 0 đi qua hai điểm A 3 ; 2 ; 1 , B - 3 ; 5 ; 2 và vuông góc với mặt phẳng Q : 3 x + y + z + 4 = 0 . Tính tổng S = a + b + c
A. S = -12
B. S = 21
C. S = -4
D. S = 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P):6 +by +cz -1 =0 với c < 0 đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với mặt phẳng (yOz) một góc 60 độ Khi đó giá trị a + b +c thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0;3).
B. (3;5).
C. (5;8).
D. (8;11).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lấy các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 1 a + 1 b + 1 c = 2 . Khi a, b, c thay đổi, mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ
A. (1;1;1)
B. (2;2;2)
C. 1 2 ; 1 2 ; 1 2
D. - 1 2 ; - 1 2 ; - 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
A. M(-7;3;2)
B. M(2;3;-7)
C. M(3;2;-7)
D. M(3;-7;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1).và mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là
A. x = t y = 7 + 3 t z = 2 t
B. x = 2 t y = 7 - 3 t z = t
C. x = t y = 7 - 3 t z = 2 t
D. x = - t y = 7 - 3 t z = 2 t
