Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : { x = 1 − 2 t y = − 2 + 2 t z = 1 + t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
A. u → = ( − 2 ; 2 ; 1 ) .
B. u → = ( 1 ; − 2 ; 1 ) .
C. u → = ( 2 ; − 2 ; 1 ) .
D. u → = ( − 2 ; − 2 ; 1 ) .
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :
A. u 3 → 2 ; 1 ; − 2
B. u 2 → 1 ; − 1 ; 0
C. u 4 → 0 ; 1 ; − 1
D. u 1 → 1 ; 2 ; 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d 1 : x - 2 2 = y + 1 - 3 = z 4 , d 2 : x = 2 + t y = 3 + 2 t z = 1 - t . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n ⇀ = ( 5 ; - 6 ; 7 )
B. n ⇀ = ( - 5 ; - 6 ; 7 )
C. n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; - 7 )
D. n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; 7 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x − 1 2 = y − 3 − 4 = z − 7 1 nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?
A. (-2;-4;1)
B. (2;4;1)
C. (1;-4;2)
D. (2;-4;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 - t y = - 2 + 2 t z = 1 + t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
A. u → = 1 ; - 2 ; 1
B. u → = 1 ; 2 ; 1
C. u → = - 1 ; - 2 ; 1
D. u → = - 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : x 1 = y 1 = z + 1 - 2 ; ∆ 1 : x - 3 2 = y 1 = z - 1 1 ; ∆ 2 : x - 1 1 = y - 2 2 = z 1 . Đường thẳng ∆ vuông góc với d đồng thời cắt ∆ 1 , ∆ 2 tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vecto chỉ phương u → = h ; k ; 1 . Giá trị của h - k bằng
A. 0
B. 4
C. 6
D. -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 5 = 2 - y 8 = z + 3 7 . Vecto chỉ phương của d là
A. u 1 → = ( 5 ; 8 ; 7 )
B. u 2 → = ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C. u 2 → = ( 5 ; - 8 ; 7 )
D. u 4 → = ( 7 ; - 8 ; 5 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 5 = 2 - y 8 = z + 3 7 . Vecto chỉ phương của d là
A. (5; 8; 7)
B. (-1; -2; 3)
C. (5; -8; 7)
D. (7; -8; 5)
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng d : x 1 = y 1 = z + 1 - 2 ; ∆ 1 = x - 3 2 = y 1 = z - 1 1 ; ∆ 2 : x - 1 1 = y - 2 2 = z 1 . Đường thẳng ∆ vuông góc với d đồng thời cắt ∆ 1 ; ∆ 2 tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vecto chỉ phương u → h ; k ; 1 .Giá trị của h - k bằng:
A. 0
B. 4
C. 6
D. -2