Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x - 4 7 = y - 5 4 = z + 7 - 5 là
A. u ⇀ = ( 7 ; 4 ; - 5 )
B. u ⇀ = ( 5 ; - 4 ; - 7 )
C. u ⇀ = ( 4 ; 5 ; - 7 )
D. u ⇀ = ( 7 ; - 4 ; - 5 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng d : x - 4 7 = y - 5 4 = z + 7 - 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng d : x = t y = - 4 + t z = - 13 + 2 t , d ' : x = - 7 + 3 t ' y = - 1 - 2 t ' z = 8 và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:
A. x = - 3 7 y = 25 7 + t z = 18 7
B. x = - 3 7 y = - 25 7 + t z = 18 7
C. x = 3 7 y = - 25 7 + t z = 18 7
D. x = 3 7 y = - 25 7 + t z = - 18 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 5 = 2 - y 8 = z + 3 7 . Vecto chỉ phương của d là
A. u 1 → = ( 5 ; 8 ; 7 )
B. u 2 → = ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C. u 2 → = ( 5 ; - 8 ; 7 )
D. u 4 → = ( 7 ; - 8 ; 5 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d).
x = - 8 + 4 t y = 5 - 2 t z = t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).
A. (4;-1;3)
B. (-4;1;-3)
C. (4;1;-3)
D. (-4;-1;-3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q): 5x+y-6z+7=0
B. (Q): 5x-y-6z+7=0
C. (Q): 5x+y-6z-7=0
D. (Q): 5x-y-6z+-=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1 + t y = 2 + t z = 3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 ) và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 0 ; - 7 ; - 1 ) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A. d : x = 1 + 5 t y = 2 - 2 t z = 3 - t
B. d : x = 1 + 6 t y = 2 + 11 t z = 3 + 8 t
C. d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = - 2 + t
D. d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = 2 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3 ; − 2 ; 5 và đường thẳng (d) x = − 8 + 4 t y = 5 − 2 t z = t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).
A. 4 ; − 1 ; 3
B. − 4 ; 1 ; − 3
C. 4 ; − 1 ; − 3
D. - 4 ; − 1 ; − 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x = 6 + t y = - 2 - 5 t z = - 1 + t . Xét đường thẳng ∆ : x - a 5 = y - 1 - 12 = z + 5 - 1 , với a là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau.
A. a = 0
B. a = 4
C. a = 8
D. a = 1 2