Question

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n ≥ 4 , ∈ N , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt?

A. 12

B. 7

C. 24

D. 8

Answer 1

Đáp án D

Số cách chọn ra 3 điểm từ 2n điểm đã cho là C 2 n 3  suy ra số mặt phẳng được tạo ra là C 2 n 3 .

Do trong 2n điểm đã cho có n điểm đồng phẳng nên có C n 3  mặt phẳng trùng nhau.

Suy ra số mặt phẳng được tạo thành từ 2n điểm đã cho là C 2 n 3 − C n 3 + 1 .