Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18= 0, M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P), N là điểm nằm trên tia OM sao cho O M → . O N → = 24 . Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P).

A.  m i n d N ; P = 6

B.  m i n d N ; P = 4

C.  m i n d N ; P = 2

D.  m i n d N ; P = 0

Answer 1

Đáp án C

Gọi H, K là hình chiếu của O, N lên mặt phẳng P ⇒ O H = d O ; P = 6  

Ta có: N K O H = M N M O = M O - N O M O = 1 - 24 M O 2 ⇒ N K = 6 1 - 24 M O 2  

Mà O M ≥ O K = 6 ⇒ N K = 6 1 - 24 M O 2 ≥ 2