Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Diệp Băng Nhi

Trong hai số sau đây, số nào lớn hơn?

a) A = 2015.2017 và B = 20162

b) C = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và D = 232

Lightning Farron
10 tháng 6 2017 lúc 9:06

TÌM TRƯỚC KHI HỎI

a)Ta có: \(2015=2016-1;2017=2016+1\)

\(\Rightarrow A=2015\cdot2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1< 2016^2=B\)

b)Ta có:

\(C=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1< 2^{32}=D\)

Bình luận (2)
Tài Nguyễn
10 tháng 6 2017 lúc 9:06

a)Ta có:A=2015.2017=(2016-1)(2016+1)=20162-1<B=20162

b)Ta có:C=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-1

=>C<D=232

Bình luận (0)
T.Thùy Ninh
10 tháng 6 2017 lúc 9:08

\(a,B=2016^2=\left(2017-1\right)^2=2017^2-2.2017+1=2017.\left(2017-2\right)+1=2017.2015+1>2017.2015\)Hay A<B

Bình luận (0)
La Thị Thu Phượng
10 tháng 6 2017 lúc 9:16

Câu trả lời:

A) A = 2015.2017 và B = \(2016^2\)

Ta có :

\(2016^2\) = 2016.2016 => 2016 .(2015+1)= 2016.2015 +2016

2015.2017 => 2015.(2016+1) = 2015.2016 +2015

Ta thấy 2016.2015 = 2015.2016 mà 2015 < 2016

=> \(2016^2\) > 2015.2017 hay nói cách khác B>A

Mik chỉ giải đc câu A thôi :(

Bình luận (0)
Hoang Thiên Di
10 tháng 6 2017 lúc 9:22

a ,Bấm máy tính ta có : hiha

A=4064225

B=20162 =4064256

=>A<B

b , b tương tự

==============

Đùa tí thôi , chớ ném đá , gạch , xi măng ,... ha

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Thịnh Nek
Xem chi tiết
Đỗ Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Doãn Thị Thanh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Thanh Trần Nhật
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết