Trong đợt ủng hộ chống dịch Covid ở tỉnh Bắc Giang, một trường THCS đã ủng hộ trung tâm xét nghiệm tỉnh 1500 bộ gồm một số bộ quần áo bảo hộ và một số bộ găng tay. Mỗi nhân viên xét nghiệm được phát 1 bộ quần áo bảo hộ và 3 bộ găng tay. Biết rằng sau khi phát còn lại một nửa số bộ quần áo và 5/8bộ găng tay. Tính số bộ quần áo bảo hộ và găng tay của trường THCS đã ủng hộ.
Gọi số bộ quần áo bảo hộ và găng tay của trường THCS đã ủng hộ lần lượt là x và y (x , y ∈ N*)
Ta có :
$x + y = 1500(1)$
Lượng quần áo còn lại là \(x-\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{2}\)
Lượng găng tay còn lại là \(y-\dfrac{5y}{8}=\dfrac{3y}{8}\)
Vì mỗi nhân viên được phát 1 bộ quần áo và 3 bộ găng tay nên :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3y}{8}:3\left(2\right)\)
Từ (1)(2) suy ra x = 300(t/m) ; y = 1200(t/m)
Vậy : ....
Gọi số bộ quần áo và găng tay lần lượt là x(bộ) và y(cái)(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Vì tổng số bộ quần áo và găng tay là 1500 bộ nên ta có phương trình:
x+y=1500(1)
Số bộ quần áo phát là:
\(\dfrac{1}{2}x\)(bộ)
Số bộ găng tay phát là:
\(\dfrac{1}{2}x\cdot3=\dfrac{3}{2}x\)(bộ)
Số phần bộ găng tay phát là:
\(\dfrac{3}{8}y\)(bộ)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{8}y\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{8}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{2}y=2250\\\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{8}y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=300\\y=1200\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Có 300 bộ quần áo bảo hộ và 1200 bộ găng tay
