a: Độ dài cạnh của phần còn lại là 20-x(m)
Diện tích đất còn lại là: \(\left(20-x\right)^2\left(m^2\right)\)
Diện tích lối đi là \(20^2-\left(20-x\right)^2=\left(20-20+x\right)\left(20+20-x\right)=x\left(40-x\right)\left(m^2\right)\)
Diện tích đất còn lại gấp 4 lần diện tích lối đi nên ta có:
\(\left(20-x\right)^2=4x\left(40-x\right)\)
=>\(x^2-40x+400=160x-4x^2\)
=>\(5x^2-200x+400=0\)
=>\(x^2-40x+80=0\)
=>\(\left(x-20\right)^2=80\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=4\sqrt{5}\\x-20=-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20+4\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=-4\sqrt{5}+20\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
