Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A − 2 ; 0 , B − 2 ; 2 ,  C 4 ; 2 , D ( 4 ; 0 ) .  Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M( x;y) mà x + y < 2

A.  3 7

B.  8 21

C.  1 3

D.  4 7

Cao Minh Tâm
16 tháng 3 2017 lúc 13:06

Đáp án A

Đường thẳng x + y − 2 = 0 chia hình chữ nhật thành 2 phần như hình vẽ. Xét điểm X 0 ; 1  

Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.7 = 21  (điểm)

Các điểm có tọa độ thỏa mãn x + y < 2  là các điểm nằm phía bên trái đường thẳng x + y − 2 = 0 , hay cùng phía với X so với đường thẳng x + y − 2 = 0  và không lấy các điểm nằm trên đường thẳng này.

Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn

Vậy xác suất cần tìm là 9 21 = 3 7


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết