Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M 0 ; 1 ; 0 , N 100 ; 10  và P 100 ; 0 .  Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A x ; y  với x , y ∈ ℤ  nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP . Lấy ngẫu nhiên một điểm A x ; y .  Xác suất để x + y ≤ 90  bằng:

A.  845 1111 .

B.  473 500 .

C.  169 200 .

D.  86 101 .

Cao Minh Tâm
17 tháng 8 2019 lúc 12:23

Đáp án D.

Số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là  n Ω = 101 × 11.

Vì x ∈ 0 ; 100 ;    y ∈ 0 ; 10 và  x + y ≤ 90

⇒ y = 0 → x = 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 90 y = 1 → x = 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 89 ... y = 10 → x = 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 80 .

Khi đó có 91 + 90 + ... + 81 = 946 cặp x ; y  thỏa mãn.

Vậy xác suất cần tính là:

P = n ( X ) n Ω = 946 101 × 11 = 86 101 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết