Question

Trên 1 gía sách có 5 quyển Toán , 4 quyển Lý , 6 quyển văn.Có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên sao cho

a)xếp tùy ý

b)Các sách cùng loại đứng cạnh nhau

c)Các sách cùng loại và sách Toán đứng giữa

Answer 1

a. Xếp 15 cuốn sách có \(15!\) cách

b. Xếp 5 cuốn toán có \(5!\) cách, xếp 4 cuốn Lý có \(4!\) cách, xếp 6 cuốn Văn có \(6!\) cách

Hoán vị 3 loại sách có \(3!\) cách

\(\Rightarrow\) Có \(5!.4!.6!.3!\) cách xếp

c. Như câu trên, nhưng thay vì hoán vị 3 loại sách, ta chỉ cần hoán vị sách Lý và Văn \(\Rightarrow2!\) cách

Có: \(5!.4!.6!.2!\) cách xếp

Answer 2

a) Ta có tổng số sách: 5+4+6=15 sách

Chúng xếp tùy ý => 15! cách xếp (Do chúng khác nhau)

b) Cùng loại đứng cạnh nhau là 3!

Toán : 5! 

Lý : 4!

Văn : 6!

Số cách xếp : 3!.5!.4!.6! cách

c) Sách toán cùng loại đứng giữa cố định thì

sách văn và lý cùng loại sắp xếp : 2!

Toán : 5! 

Lý : 4!

Văn : 6!

Số cách xếp 2!.5!.4!.6! cách