Toán tuổi thơ đợt 2:
1 )Cho a = 123456789 và b = 987654321
a) TÌm ƯCLN của a và b
b) Tìm số dư phép của phép chia có bội chung nhỏ nhất của a và b cho 11
2) Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}+\frac{5}{2x+y-xy}=5\\2x+y+\frac{10}{xy}=4+xy\end{cases}}\)
3) Cho x , y là các số thực thỏa mãn \(x\ge2\)và \(x+y\ge3\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\)
Ps: Câu 1 lớp 6 giải cũng ok!
\(A+5=x^2+4+y^2+1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=4x+2y+...=\frac{x+y}{9}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x}+\frac{x}{4}+\frac{17}{9}\left(x+y\right)+\frac{7}{4}x\ge\frac{65}{6}=>A\ge\frac{35}{6}\\ .\)Bài bất :)
2/ \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}+\frac{5}{2x+y-xy}=5\\2x+y+\frac{10}{xy}=4+xy\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=a\\2x+y-xy=b\end{cases}}\)
Thì ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+\frac{5}{b}=5\\b+\frac{5}{a}=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5-\frac{5}{b}\left(1\right)\\b+\frac{5}{5-\frac{5}{b}}=4\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow b^2-4b+4=0\)
\(\Leftrightarrow b=2\)
\(\Rightarrow a=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=\frac{5}{2}\\2x+y-xy=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=5\\2x+y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}or\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=2\end{cases}}}\)
2/ {
| xy2 +52x+y−xy =5 |
| 2x+y+10xy =4+xy |
Đặt {
| xy2 =a |
| 2x+y−xy=b |
Thì ta có hệ:
{
| a+5b =5 |
| b+5a =4 |
⇔{
| a=5−5b (1) |
| b+55−5b =4(2) |
⇒(2)⇔b2−4b+4=0
⇔b=2
⇒a=52
⇒{
| xy2 =52 |
| 2x+y−xy=2 |
⇔{
| xy=5 |
| 2x+y=7 |
⇔[
| x=1 |
| y=5 |
or[
| x=52 |
| y=2 |
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Câu 1
PHÂN TÍCH THÀNH THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
123456789=32x13717421
987654321=32x172x379721
a)ƯCLN (a,b)=32=9
b)BCNN (a,b)=123456789x987654321
Số dư của phép chia cuả BCNN với 11
123456789x987654321:11=..............
Số to quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
