Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh Vũ

Tính:

i) \(\sqrt{8-3\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

j) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

k) \(\sqrt{9-3\sqrt{5}}-\sqrt{9+3\sqrt{5}}\)

An Thy
8 tháng 7 2021 lúc 16:08

i) \(\sqrt{8-3\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}=\sqrt{\dfrac{16-6\sqrt{7}}{2}}+\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|3-\sqrt{7}\right|}{\sqrt{2}}+\dfrac{\left|\sqrt{7}-1\right|}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{7}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

j) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}=\sqrt{\dfrac{10+2\sqrt{21}}{2}}-\sqrt{\dfrac{10-2\sqrt{21}}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{7}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}-\dfrac{\left|\sqrt{7}-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

 


Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
BBBT
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuyền
Xem chi tiết
Lehaothien
Xem chi tiết
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
Trần Lê Quỳnh Anh
Xem chi tiết