a.
\(\int2\left(2sinx+1\right)^3cosxdx\)
Đặt \(2sinx+1=u\Rightarrow2cosxdx=du\Rightarrow2cosxdx=du\)
\(\Rightarrow I=\int u^3du=\dfrac{1}{4}u^4+C=\dfrac{1}{4}\left(2sinx+1\right)^4+C\)
b.
Đặt \(1-cosx=u\Rightarrow sinxdx=du\)
\(\Rightarrow I=\int u^4du=\dfrac{1}{5}u^5+C=\dfrac{1}{5}\left(1-cosx\right)^5+C\)
cho cosx = \(-\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}\) < x < \(\pi\) tính
a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x
b) \(sin\left(x+\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
c) \(cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)
d) \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
cho cosx = \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}\) < x < 2\(\pi\) tính
a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x
b) \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
c) \(cos\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
d) \(tan\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)
1) Tìm nguyên hàm: \(\int\dfrac{dx}{\left(x-1\right)^3\sqrt{x^2+3x+1}}\)
2) Tính tích phân sau: \(\int_0^1\left\{\dfrac{1}{x}\right\}\left(\dfrac{x}{1-x}\right)dx\) (kí hiệu \(\left\{a\right\}\) là phần lẻ của số thực \(a\))
Giải phương trình:
\(\left[1+cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\right].tan^2x-cosx=1\)
tính
a) \(log_2\dfrac{1}{16}\)
b) \(log_3243\)
c) \(9^{log_37}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{81}\right)^{log_32}\)
\(cos2x-cos6x+4\left(3sinx-4sin^3x+1\right)=0\)
\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)
\(sinx+cosx=\sqrt{2}\left(2-sin^32x\right)\)
\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)
\(\sqrt{5+sin^23x}=sinx+2cosx\)
\(sinx-2sin2x-3sin3x=2\sqrt{2}\)
\(tanx+cotx=2sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(cos2x-cos6x+4\left(3sinx-4sin3x+1\right)=0\)
\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)
\(sinx+cosx=\sqrt{2}\left(2-sin^32x\right)\)
\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)
\(\sqrt{5+sin^23x}=sinx+2cosx\)
\(sinx-2sin2x-3sin3xx=2\sqrt{2}\)
\(tanx+cotx=2sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Phương trình \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx-\left(\sqrt{3}+1\right)cosx+\sqrt{3}-1=0\)có các nghiệm là :
A.\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
B.\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
C.\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{9}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
D.\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{8}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Giải một trong 4 đáp án trên hộ em ạ em cảm ơn
cho \(sinx\) = \(\dfrac{1}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{2}\) < x < \(\pi\) tính
a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x
b) \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
c) \(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
d) \(tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
cho sinx = \(-\dfrac{3}{5}\) và \(\pi\) < x < \(\dfrac{3\pi}{2}\) tính
a) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
b) \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
