Chọn B
Cho x 2 - 1 = 0 ⇔ x = ± 1
Bảng xét dấu của x 2 - 1 trên đoạn - 2 ; 2
I = ∫ - 2 2 x 2 - 1 d x = ∫ - 2 - 1 ( x 2 - 1 ) d x + ∫ - 1 1 ( 1 - x 2 ) d x + ∫ 1 2 ( x 2 - 1 ) d x = x 3 3 - x - 1 - 2 + x - x 3 3 1 - 1 + x 3 3 - x 2 1 = 4
Chọn B
Cho x 2 - 1 = 0 ⇔ x = ± 1
Bảng xét dấu của x 2 - 1 trên đoạn - 2 ; 2
I = ∫ - 2 2 x 2 - 1 d x = ∫ - 2 - 1 ( x 2 - 1 ) d x + ∫ - 1 1 ( 1 - x 2 ) d x + ∫ 1 2 ( x 2 - 1 ) d x = x 3 3 - x - 1 - 2 + x - x 3 3 1 - 1 + x 3 3 - x 2 1 = 4
Kết quả của tích phân ∫ - 1 0 x + 1 + 2 x - 1 d x được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
A. 3 2
B. - 3 2
C. 5 2
D. - 5 2
Tính tích phân I = ∫ - 1 1 x 3 + x 2 - x - 1 d x ta được kết quả I = a b , khi đó tổng a + b là:
A. 7.
B. 3.
C. 5.
D. 9.
Tính tích phân I= ∫ 1 2 100 ln x ( x + 1 ) 2 d x , ta được kết quả
Tính tích phân I = ∫ 1 2 1000 ln x ( x + 1 ) 2 d x , ta được kết quả
Tính tích phân I = ∫ - 1 1 2 x - 2 - x d x ta được kết quả I = a ln b (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó J = ∫ a b 2 x - 3 d x có giá trị bằng:
A. J = 1 2 .
B. J = 2.
C. J = 1 3 .
D. J = 3.
Tính tích phân I = ∫ 0 2 3 x + x - 4 d x ta được kết quả I = a + b ln c ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức T = a 3 + 3 b 2 + 2 c bằng:
A. 55
B. 36
C. 38
D. 73
Tính tích phân I = ∫ - 2 0 x 2 - x - 2 x - 1 d x ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức T = 2 a 3 + 3 b - 4 c là:
A. T = -20.
B. T = 3.
C. T = 22.
D. T = 6.
Tính tích phân I = ∫ - 1 2 x - x - 1 d x ta được kết quả:
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
a) (2+√3)2x=2-√3
b) 2x2-3x+2=4
c) 2.3x+1-6.3x-1-3x=9
d) log3(3x+8)=2+x
Tính tích phân I = ∫ 0 1 x n 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x n n ! d x , n ∈ N * ta được kết quả
D. Đáp án khác.