Chọn A.
Cho 2 x - 2 - x = 0 ⇔ 2 2 x - 1 2 x = 0 ⇔ 2 2 x = 1 ⇔ x = 0
Khi đó
Chọn A.
Cho 2 x - 2 - x = 0 ⇔ 2 2 x - 1 2 x = 0 ⇔ 2 2 x = 1 ⇔ x = 0
Khi đó
Tính tích phân I = ∫ 0 2 3 x + x - 4 d x ta được kết quả I = a + b ln c ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức T = a 3 + 3 b 2 + 2 c bằng:
A. 55
B. 36
C. 38
D. 73
Tính tích phân I = ∫ - 2 0 x 2 - x - 2 x - 1 d x ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức T = 2 a 3 + 3 b - 4 c là:
A. T = -20.
B. T = 3.
C. T = 22.
D. T = 6.
Xét hàm số y = f(x) liên tục trên miền D = [a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x = a; x = b Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng ∫ a b 1 + ( f ' ( x ) ) 2 d x Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của hàm số f(x) = ln x và bị giới hạn bởi các đường thẳng x = 1 ; x = 3 là m - m + ln 1 + m n với m , n ∈ R thì giá trị của m 2 - m n + n 2 là bao nhiêu?
A. 6
B. 7
C. 3
D. 1
hàm số f ( x ) = ln 1 - 1 x 2 . Biết rằng f ( 2 ) + F ( 3 ) + . . . + f ( 2018 ) = ln a - ln b + ln c - ln d với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d
A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Cho tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x = 2 . Tính tích phân J = ∫ 0 2 3 f ( x ) - 2 d x
Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là
A. m=-1
B. m=-1 hoặc m=4
C. m=4
D. Không tồn tại m
Kết quả của tích phân ∫ - 1 0 x + 1 + 2 x - 1 d x được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
A. 3 2
B. - 3 2
C. 5 2
D. - 5 2
Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y=x+m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B. Gọi k1; k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A; B . Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m=-1.
B.m=-2 .
C. m=3 .
D. m=-5.