Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx1, x ϵ [0;π/3] và f(0)1. Tính tích phân
I
∫
0
π
3
f
x
d
x
A. 1/2 + π/3 B.
3
+
1
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
Cho số thực a0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) 1,
∀
x
∈
[0;a]. Tính tích phân
I
∫
0
a
1
1
+
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho số thực a>0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, ∀ x ∈ [0;a]. Tính tích phân I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x
Cho f(x)
x
x
2
+
1
(
2
x
2
+
1
+
2017
)
, biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)2018. Tính F(2) A. F(2) 5+2017
5
B. F(2) 4+2017
4
C. F(2) 3+2017
3...
Đọc tiếp
Cho f(x)= x x 2 + 1 ( 2 x 2 + 1 + 2017 ) , biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2018. Tính F(2)
A. F(2) = 5+2017 5
B. F(2) = 4+2017 4
C. F(2) = 3+2017 3
D. F(2)= 2022
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0 và
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
∫
0
1
(
x
+
1
)
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. I = e - 1 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi
x
∈
R
. f (x) (2x+1)f2(x) và f(1) –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017)
a
b
; (a
∈
Z, b
∈
N) với
a
b
tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
a
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f2(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a ∈ - 2017 ; 2017
B. b - a = 4035
C. a + b = - 1
D. a b < - 1
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên
0
;
+
∞
sao cho x2+ x.f(ex) + f(ex)1 với mọi
x
∈
0
;
+
∞
. Tính tích phân
I
∫
e
e
ln...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên 0 ; + ∞ sao cho x2+ x.f(ex) + f(ex)=1 với mọi x ∈ 0 ; + ∞ . Tính tích phân I = ∫ e e ln x . f ( x ) x d x
A. -1/8
B. -2/3
C. 1/12
D. 3/8
Cho hàm số
f
(
x
)
1
3
+
2
x
+
1
3
+
2
-
x
. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1
)
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' ( x ) # 0 , ∀ x ∈ R
2 ) f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . . + f ( 2017 ) = 2017
3 ) f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho f(x) là hàm liên tục và a 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
ta có và f(x) f ( a - x ) 1 Hãy tính
I
∫
0
a
d
x
1
+
f
x...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
ta có 
và f(x) = f ( a - x ) = 1 Hãy tính
I
=
∫
0
a
d
x
1
+
f
x
theo a.
A. a
B. a 2
C. 2a
D. a 2
Hàm số y f(x) có đồ thị y f(x) như hình vẽ.Xét hàm số:
g
(
x
)
f
(
x
)
-
1
3
x
3
-
3
4
x
2
+
3
2
x
+
2017
Trong các mệnh đề dưới đây:(I) g(0) g(1)(II)
m
i...
Đọc tiếp
Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.
Xét hàm số:
g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017
Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) g(0) < g(1)
(II) m i n x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = g ( - 1 )
(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1)
(IV) m a x x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = m a x g ( - 3 ) , g ( 1 )
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)
2
x
thỏa mãn
F
(
0
)
1
ln
2
. Tính giá trị biểu thức
T
F
(
0
)
+
F
(
1
)
+
F
(
2
)
+
.
.
.
+
F
(
2017
)
. A.
T
1009
....
Đọc tiếp
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 ln 2 . Tính giá trị biểu thức T = F ( 0 ) + F ( 1 ) + F ( 2 ) + . . . + F ( 2017 ) .
A. T = 1009 . 2 2017 + 1 ln 2
B. T = 2 2017 . 2018
C. T = 2 2017 - 1 ln 2
D. T = 2 2018 - 1 ln 2