Ta gán : \(1992\rightarrow D\); \(1992\rightarrow A\)
\(D=D+1:A=D.\sqrt[D]{A}\)
CALC , bấm liên tiếp dấu "=" cho đến khi D = 2013 thì dừng.
Sau đó bấm \(\frac{Ans}{D}\) sẽ ra kết quả cần tính.
\(\sqrt[2013]{2012+\sqrt[2012]{2011+...+\sqrt[1993]{1992+\sqrt[1992]{1991+\sqrt[1991]{1990}}}}}\)Tính D
\(S=\sqrt{1+2010^2+\frac{2010^2}{2011^2}}+\frac{2010}{2011}+\sqrt{1+2011^2+\frac{2011^2}{2012^2}}+\frac{2011}{2012}+\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
Các số thực x, y, z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}=\sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}\\\sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013}\end{cases}}\)
CMR: \(x=y=z\)
Cho \(x,y,z\) thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}=\sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}\\\sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013}\end{cases}}\)
CMR: \(x=y=z\)
Cho \(\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}\)\(=\sqrt{y+2011}+\sqrt{z+2012}+\sqrt{x+2013}\)\(=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013}\)
Chứng minh: \(x=y=z.\)
Tìm x,y,z thỏa mãn
\(\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{z-2012}=\frac{3}{4}\)
cho A và B hãy so sánh
\(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011};B=\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)
hãy so sánh (ko dùng máy tính ):\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\) và \(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)
Tìm x thỏa mãn: \(\sqrt[3]{3x^2-x+2011}-\sqrt[3]{3x^2-7x+2012}-\sqrt[3]{6x-2013}=\sqrt[3]{2012}\)
