Question

Tính nhanh

\(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2\right)\)

Answer 1

ĐẶT

\(C=\text{ (20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2²) - (19² + 17² + 15² + ... + 3² + 1²) }\)

\(C=\text{ 20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2² - 19² - 17² - 15² - ... - 3² - 1² }\)

\(C=\text{ (20² - 19²) + (18² - 17²) + (16² - 15²) + .... + (4² - 3²) + (2² - 1²) }\)

\(C=\text{(20 + 19).(20 - 19) + (18 + 17).(18 - 17) + (16 + 15).(16 - 15) + .... + (2 + 1).(2 - 1) }\)

\(C=\text{ 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + ..... + 2 + 1 }\)

\(C=\dfrac{20.\left(20+1\right)}{2}\)

\(C=210\)